La géométrie: cadeau du percepteur.

Pour entretenir le pharaon et son Etat, les agriculteurs égyptiens devaient payer des impôts ( déjà!). Ceux-ci étaient calculés d’après la surface des champs. Et les surfaces devaient être recalculées après chaque crue du Nil. C’est ainsi que prit naissance la géométrie ( mot grec qui signifie  » la mesure de la Terre). Il est facile de calculer la surface d’un carré ou d’un rectangle. Mais il n’est pas toujours possible de partager un champ en carrés ou en rectangles; en revanche, il est toujours possible de diviser en triangles- d’ou la découverte par les arpenteurs de la formule pour calculer la surface d’un triangle: demi-produit d’une base par la hauteur correspondante. Pour calculer les surfaces des champs, les arpenteurs avaient donc besoin de tracer la hauteur de certains triangles, c’est-à-dire d’abaisser une perpendiculaire sur une droite en partant d’un point donné. C’est ainsi que fut découverte une des plus vieilles constructions géométriques, construction que les arpenteurs faisaient sur le terrain avec des ficelles mais que les élèves font aujourd’hui sur du papier avec un compas…